Микаэл Таривердиев родился в 15 августа 1931 года в Тифлисе в известной армянской семье. Дед мальчика (по маминой линии) Гришо Акопов был авторитетным человеком: владел большими фруктовыми садами и занимался торговлей. Родители Микаэла Таривердиева, тбилисска Сато и карабахец Леон Таривердиевым.
С раннего детства у Микаэла было множество увлечений: литература, бокс, конный спорт, мотогонки, кроме этого Таривердиев был членом сборной Грузии по плаванью на дальние дистанции и посещал в фотокружок, однако главной страстью Таривердиева была музыка.
После окончания школы Таривердиев уехал в Ереван. О своей поездке в Армению Таривердиев написал в автобиографической книге: «Розовый красивый город меня не принял». По словам музыканта, прижиться в Ереване ему не дала сконцентрированность города на национальном. Там Микаэл даже начал учить армянский язык и неплохо тогда владел им.
Из Еревана Микаэл Таривердиев отправился в Москву и поступил в Гнесинку в класс Арама Хачатуряна. Автор музыки к 132 фильмам, в числе которых «Семнадцать мгновений весны» и «Ирония судьбы», Микаэл Таривердиев вошел в Книгу рекордов Гиннеса как обладатель самого большого количества премий за музыку для кино. Кроме этого, Таривердиев автор камерных вокальных циклов, четырех балетов, четырех опер, а также нескольких произведений органной музыки.
Микаэл Таривердиев является лауреатом восемнадцати международных премий, трижды лауреатом премии за лучшую музыку к фильму года «Ника», лауреатом Государственной премии СССР, а также Народным артистом России.
Скончался композитор 25 июля 1996 года. Таривердиев похоронен на Ваганьковском (армянском) кладбище в Москве