Гаянэ Хачатурян родилась 9 мая 1942 года в Тбилиси, где прожила всю жизнь. Художница является автором около 700 живописных и графических работ.
В советские годы ценность картин Хачатурян официально не признавалась, но Сергей Параджанов называл ее самым гениальным художником последней четверти XX века. Режиссер верил в художницу, и по его инициативе в 1967 года в Ереване в Доме Работников Искусств состоялась ee первая персональная неофициальная выставка.
«Гаянэ — шаманка, оракул, глашатай непознанных стыков цвета и пластики, она сама — колдовство», — отзывался Сергей Параджанов о художнице.
Ее работами восхищались советский философ Мераб Мамардашвили, дирижер Владимир Спиваков, французская писательница Франсуаза Саган и модельер Ив Сен-Лоран. Японская авангардная художница и вдова солиста британской рок-группы Битлз Джона Леннона Йоко Оно после знакомства с творчеством Гаянэ Хачатурян, отправила к ней операторов, чтобы запечатлеть ее полотна, а итальянский сценарист Тонино Гуэрра, вдохновленный ее картинами, снял о ней фильм «Гаянэ».
Гаянэ Хачатурян всю жизнь прожила в Грузии, но принимала у себя в гостях друзей-поэтов, художников и актеров со всего света. Режиссер Андрей Тарковский дорожил дружбой с художницей и, приезжая в Тбилиси, старался навещать ее.
В 1999 году Папа Римский Иоанн-Павел II в рамках своего визита в Грузию посетил мастерскую художницы в Тбилиси, где, по словам очевидцев, испытал истинный восторг.
Художница скончалась 1 мая 2009 года и была похоронена в Пантеоне армянских деятелей культуры в Тбилиси.
Сегодня работы Гаянэ Хачатурян представлены в Музее современного искусства в Ереване, в музее Басманджяна в Париже, в частных коллекциях, хранящихся в Грузии, Армении, России, США, Франции, Канады и Италии.