Будущая звезда экрана родилась в 1953 году в столице Мексики Мехико, в скромной армянской семье. С детства Роза Глория занималась танцами и театральным искусством, а уже после школы поступила в Национальную консерваторию танцев и драматического искусства в Мехико.
Вскоре, молодая армянка стала также выступать конкурсах красоты, а уже в 1973 году в Венесуэле завоевала титул «Мисс Карибы»․
В 1970-ых годах Роза Глория стала лицом мексиканского телеканала «Canal 8»: одновременно девушка вела несколько передач на телеканале и снималась в мексиканских сериалах.
Дебют армянки в большом кино состоялся в фильме «Сам дьявол» («El diablo en persona» /1976 год), но несомненным успехом в ее кинокарьере стала главная роль в фильме «Лола, водитель грузовика» («Lola la trailera» /1983 год).
Благодаря этой картине Роза Глория удостоилась всенародной популярности, закрепив за собой титул первого секс-символа Мексики. Об армянке в эти годы заговорили также в США.
За свою кинокарьеру Чагоян снялась в более чем 50 фильмах, многие из которых стали культовыми лентами мексиканского кинематографа. Параллельно с кино мексиканская актриса армянского происхождения выступала также в качестве поп певицы.
Как певица Роза Глория выпустила более 10 альбомов и по сей день продолжает записывать новые песни.
За заслуги в мексиканском кинематографе армянка удостоилась многочисленных наград со стороны Ассоциации кинематографистов Мексики, Союза деятелей испаноязычного кино в США и других профессиональных объединений. В 2012 году штат Невада провозгласил 26 мая Днем Розы Глории Чагоян и ее героини из кинокартины «Лола, водитель грузовика».